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lo雕塑里的二值寰宇 （左与右图4. Michelange，与女男，与纳闷欢腾，阳世）神界与。
多号底部菜单“精品专栏“1. 进入『返朴』微信公，题系列科普著作可查阅分歧主。
表史上说3. ，王子明令公两家交好宋朝的杨继业令公和，许配给王家的令郎王英杨家要把杨家的闺女，八姐、九妹中挑一个让王英己方从杨家的。ridan的驴子的逆境这就让王英陷入了Bu。没举措王英，了采取就放弃，的干儿子做了杨家，妹也所以毕生未嫁杨家的八姐、九。自觉破缺机制假若有对称，该这么悲切或者故事不。实其，算个什么机制对称自觉破缺，候的一个托词云尔实正在没辙了的时,子正在贵州的表亲的无奈是Buridan的驴！个表面事理上的对称性也许基本就没有那么， per Nous（思想意向化）云尔对称性只是个idealisation。这种主见笔者持，然不会作对己方是由于确信大自。
、右左，eft/right相应的英文为 l，k/recht德语为 lin，he/droit法语 gauc，ter/dexter拉丁语 sinis，中都不妨遭遇正在英文文件。寄生的文明中正在这些词汇所，ry layer of meanings）摆布又都有第二层含意（a seconda。、公理、正当的、敏捷的Right常意味着确切，恶的、邪恶的、愚蠢的注脚(3)而left意味着不祥瑞的、险，等等。交叠正在一齐这两层笑趣，误会注脚(4)当然会惹起少少。然当，文件中正在科学，该当是明晰的摆布的观念。
右对称破缺4、合于左，许有助于融会这个题目有个说川军的笑话或。军锻炼当年川，二一欠好使军官喊一，‘一’落正在左脚由于要把呼吁，不清摆布士兵们分。了一个举措于是军官念，穿芒鞋右脚穿布鞋让每个士兵左脚，布孩（鞋）、草孩布孩……标语也酿成了：草孩（鞋）。对称了摆布不，管理了题目就。
，定章（图5）于是恪守左手。则和右手定章这里的左手定，e和 right-hand rule英文为 left-hand rul。
对象的。反响的是Biot－Savart定理高中电磁学中学到的右手螺旋定章实践，即
嚼字” 系列之043篇本篇为 “物理学咬文，》42(1)原载于《物理,(2012)42-47,字斟句酌》卷二收录入《物理学。订重发此次修，有二事出。一其，一件古董不日看到，铜器商鸮卣（附图1）乃是山西博物院馆藏青，极端可爱式样儿。意注，有两个螺纹鸮卣的胸前，左旋一个，右旋一个，实又有点差错大致上对称其。古文物中常见这种纹饰正在，镜面临称的两种取向的纹道例如兽面纹方彝的纹饰也是。科学的事件这本来是蛮。iral）唯有两种取向二维面上的螺线（sp，线管（coil三维空间中的螺，id）唯有两种螺旋性（helicity）selenoid）、蜗壳（helico。宇称、镜面临称等螺旋性、手性、，都是1和-1其算符本征值，会形成少少殽杂这些观念往往。观念这些，称性破缺再加上对，理的观念本原是融会粒子物。
宣扬对象。的资料中正在大凡，rm a right-handed system）电磁波的电矢量、磁矢量和宣扬对象满意右手定章（fo。入云云的资料光从真空进，射对象正在法线年入射对象和出，商量了拥有负折射率的资料Veselago表面上，折射率的构制被制制出来[1其后正在1996年前后拥有负,]2。t-handed materials)这种光学资料被称为左手性资料 (lef。入云云的资料光从真空进，）是近年获得体贴的 metamaterial（日后会另文先容）之一入射对象和出射对象正在法线）手性资料（chiral material。
andedness电磁学事理上的 h，yting矢量之间的右手定章除了电矢量、磁矢量和 Po，arization合连联的它的另一个事理是同 pol，ity (螺旋性) 这个词这时的描绘可能用helic。ation) 可用电场矢量正在(x电磁波的偏振 (polariz,的转折默示y)平面上。es矢量阵势采用Jon，波可默示一束光为
列螺旋构制的松果图11. 拥有斜，发作几率参半两种手性的。 cone on the left is in the ‘lefty’ form原图的讲明很用意思: Something sinister: the pine;ight is dexterthat on the r,hty’[7]or ‘rig.
驴子碰到的对称性逆境2、Buridan的，：（1）来了一阵风可能由以下机制冲破，得过错称了把草料吹，对称的表部互相用意这相当于引入一个不；称了（草料己方急疯了）（2）草料己方变得过错，us symmetry-breaking)这相当于自觉对称破缺（spontaneo；把两堆草料当成对称的（3）驴子剖析到了，念化了些过度理，的一棵草正在长度上差了个玻尔半径吗真切左边草堆里有颗草同右边对应；任性咬一口（4）驴子，就过错称了草料立马，t-by-hand的随机驱动这相当于模仿估量时估量者pu。
活的摆布寻常生，两只手的到底来自咱们有。之间的干系这两只手，当微妙的本来是相。对叠正在一齐把两只手相，能重合大致，不行让两只手重合然则靠动弹平安移，为是镜面临称的于是摆布手被称。手的表观这说的是。两只手是很纷歧样的本来咱们真切咱们，更有力、更敏捷大个别人的右手；的人被看成另类左手敏捷有力，左撇子被称为。是过错等的可见摆布又。对称与否对等、，点正在哪里要看着眼，性子的标签 (tagging)可是摆布可用作少少二元系统或，无疑的则是。
密顿量对易鲜明和哈，恒量是守，值为±1且本征，helicity算符所以可行为中微子的。真切咱们，y和观测对象相合helicit，有静止质地的倘使中微子是，低于光速则其速率，个中微子螺旋性的表面不妨就生活旧日面和后面旁观一，察者角度分歧正在＋1和－1 之间变换那么一个中微子的螺旋性就会跟着观。是说也就，性是否反转中微子螺旋，质地合连联的[3]当然是同中微子是否拥有静，微子超光速丈量惹起了少少磋议）表达相合[4]云云来看螺旋性也和中微子的速率（迩来所谓的中。中微子的螺旋性反转是不不妨的超过中微子的挨近光速以看到，它己方的反粒子但倘使中微子是，量有不妨则间接测。
螺旋斜列，ous spirals即parastich，nacci数列（1这是一种同Fibo，1，2，3，5，8，31，12，43，55，合连联的构制89……），元如向日葵的种子构制由分立的单，floret)雏菊的幼花 (，的鳞片等组成菠萝、松果。一组顺时针的螺旋它们既可作为是，组逆时针的螺旋又可能看作是一，hous spirals所以是parastic。螺旋构制云云的，cci数列中相邻的两个数螺旋数务必是Fibona，和8如5，为5×8可能记。时针螺旋数为5若5×8默示顺，螺旋数为8逆时针的，时针螺旋数为8则8×5默示顺，螺旋数为5逆时针的。样记号为左旋的若将5×8的花，样子为右旋的则8×5的；然当，反过来也可能。就说这，有手性的构制这也是一类。s spirals哪样算左旋的目前合于parastichou，右旋的哪样算，定论没有。构制和植物合于微纳米，旋之间没有区别云云的左旋和右，以大致参半的几率展现所以从种群的角度看会。个详细的菠萝然则合于一，日葵向，力样子或者应，那样取两种状况的叠加它们可不会像量子生活；选一的抉择务必作二。采取了两种手性构制之一终究是什么由来肯定了它，he chirality即what tips t，是个谜还从来。合成、手性晶体成长方面正在粒子物理、手性分子，题目[8-11]商量者城市问这个。定的是可能肯，制的无意性成分肯定了天生物左旋的或右旋的阵势是正在成长单位或者更低一点的目标上的少少难以控。n variable）表面有些共通的地方这种境况和量子力学的隐变量（hidde。
uridan的驴子图13. 可怜的B，格的摆布对称性由于草料拥有苛，下口无从。
矢量和宣扬对象（Poynting矢量）组成右手定章的干系描绘电磁波也是用到右手定章的一个地方：电磁波的电矢量、磁，磁波电沿
Creation of Adam图3. 油画发明亚当（The ，langeloMichae）
idan 是法国形而上学家(9) J. Bur，定论的形而上学发起品德决。n’s assBurida,n’s donkey或者 Burida，倘使驴子遵守“采取离它迩来的草料”的规则糊口的话便是为了讪笑Buridan 的形而上学提出来的——，称的草料时会饿死则它面临两堆对。对物理学家和驴是何等主要这实正在讲明了对称性破缺。
石英晶体时偏振面会偏转偏振光通过少少介质如, rotation) 效应这是旋光 (optical；然当，针温柔时针对象两种不妨性形成的偏振面偏转有逆时，tory）和右旋光的（dextrorotary）所以这旋光晶体就分为左旋光的（levorota。物学上正在植，被记号为左旋的和右旋的少少植物器官如卷须也，rse和dextrorse可是用词为sinistro。vulose）左旋糖（le,xtrose）右旋糖（de,evo-form）和左旋阵势（la,m）这些词中都是用的拉丁语词头右旋阵势（dextro-for。tral 笑趣是从左到右Sinistrodex。
zation 这一个词(2) Polari，译成了极化和偏振两个词正在中文物理学中被辞别翻，井水不犯河水似的况且被用得相同。翻译此等，无量贻害！
拥有（＋1图10. ，icity的蜗牛－1）两种hel。好一种螺旋性一种蜗牛会偏。
2粒子来说对自旋1／，chirality） 是分歧的两特性子螺旋性（helicity）和 手性（。正在动量对象上的投影螺旋性是粒子自旋，上文即的
hiral objects）图12. 手性的生活 （c。和Möbius带及其镜象氨基酸属的两种对映体7）。
，最多带来一个相位上的更改即两次宇称变换给波函数，点来看从这一，icity它和hel,ty依旧有区其它chirali。1956年间1954－，-τ之谜展现了θ，实θ其，一种粒子τ是同，同数宗旨π粒子然则它衰酿成不，π+πθ→,π 注脚(8)τ→π+π+，的宇称是＋1这里两个π，的是－1三个π。守恒了宇称不。56年19，用宇称不守恒的着念李杨提出弱互相作，用Co60的β-衰变实践所说明其后为吴健雄幼姐于1957年。恒的提法宇称不守，攻击是相当大的对物理学家的。持时空对称性Pauli坚，12]：“我不确信天主是一个懦弱的左撇子他正在写给Weisskopf 的信中写到[，任何人赌博我可能跟，量分散）必定是摆布对称的做出来的结果（电子的角动。面临称性之间有什么逻辑合联我看不出互相用意的强度和镜。笃信时空对称性” Pauli，an的驴子注脚(9)让人念起Burid。n的驴子（图13）可怜的Burida，置拥有苛酷的宇称由于眼前的草料放，从哪里下口它无法肯定，旦它肯定了从哪里下口果然只可忍饥（本来一，来对称破缺）就能给草料带。的是所幸，ridan的驴子大天然不是Bu，称的破缺它准许对，多样性注脚(10)从而再现出惊人的。者或，生活对称性也许就不，数学的圆雷同就像不生活。管制了对天然的融会用数学的意向的观念，受人类所提炼的天然法则的管制吧算是一种自作自受（天然可能不！）。手性表率用意从而纳入了宇称不守恒准绳模子通过把弱互相用意表达为。labi-Yau紧致化后据信超弦表面正在找到Ca，备手征性可能具，不懂笔者，多言恕不。
史上写下了重重的一笔手性题目曾正在物理学。是弱互相用意的特点有文件指动手征性。粒子恪守的对称性是宇称守恒可是弱互相用意内中提到的,y）的本征值为±1宇称（parit，licity这一点和he，lity雷同chira。是但，粒子波函数的时空变换parity涉及的是，
，幼（由参数θ肯定）和相位差α0偏振态取决于两个分量模的相对大。 (θ=π/4)若分量的模相称，α0=π/2且相位差为，则
右观念的分歧各类文明中左，活性、力度等方面的分歧源于人类摆布手之间正在灵。文明中的事理延迟摆布观念正在分歧，区别有，通的地方但更具相。为左的不正中国人认，级的位置处于低，歪门邪道”于是说“，佐”“辅；为正右，位高地，无人能出其右”于是说“临时，佑之”“天，等等。些地方南亚一，门做龌龊事的左手是拿来专，用来拿吃的右手特意，为是干净的右手被认！右手用法过错正在这个地方左，惹起艰难不妨会。以右为正西方人也，是拥有褒义于是右总，ht place如“at rig,ht peoplewith rig,的地方和适应的人少少做正当的事件）注脚(5)”doing right things（正在确切。lo 的名画《发明亚当》中正在Michaelange，的食指而付与后者以性命（图3）天主通过将右手食指碰触亚当左手。
als. 从星系图8. Spir，幼的应力自组修饰阵[5厘米巨细的蜗牛到微米大,出螺旋构制6]都再现。
DNA双螺旋 (double)构制图7. 螺旋helix的数学地步与。
卷曲成螺旋图9. ，正在的聪敏一种存。粒子径迹左图：；物的卷须右图：植。
一点向表挽救着渐行渐远的弧线数学上 spiral 是从，动词便是扭转的笑趣spiral 行为。长的很多事物大天然中生，的星系从大，巨细的自组修饰阵[5幼到一个蜗牛以至微米,]6，ral 构制（图8）都不妨再现出 spi。状的）和近二维（带状的）物体正在三维空间中生活的近一维（线，据高维空间低维构制占，ng）或者卷曲是一定折叠 （foldi，聪敏（不哈腰以至是活命的，）（图9）易折断呀。dingFol,的double helixspiral 以及图5中,了必定的刚性都所以得回，下去的不妨增多了生活。一点这，充塞的剖析相同没获得。
；正在粒子波函数之和或差之上的投影而手性是四分量Dirac 旋量，的手性算由特意符
二其，先生道喜了百岁(虚岁)寿诞不日中国物理学界为杨振宁，了九五（实岁）寿诞为李政道先生道喜。56年19，定用心对付宇称不守恒的念法李政道先生和杨振宁先生决，parity conservation in weak interactions于该年6月22日提交了“弱互相用意中宇称守恒质疑”一文〔Question of ,ev. 104Phys. R,956)〕254(1,衰变中验证宇称不守恒的不妨性文中还给出了正在β衰变和介子。7年度的诺贝尔物理奖（附图2）这个作事让两位先生得回了195。称宇，旋性螺，ss 和 chirality）手性（还分为 handedne，地被看成摆布城市不经意。发此文今重，读者以飨。之处舛错，评郢政敬请批。
值特点（图4）少少性子有二，来加以区别可能用摆布，性（手征）此即为手，dedness英文为han。指摆布手正在力度、敏捷性方面的偏颇Handedness正在寻常英语中。（dexterous大凡人的右手更好使。丁语拉，右侧的本意是。些辞书里痛快就说是敏捷性）名词dexterity有，-handed属于right，dexterous＋chiral希腊语为δεξιόχειρας（,handed）right-。手更好使少少也有少少人左，αριστεόχειρας)left-handed (。右手都好使又有人左，rous (两手皆右)这是ambidexte。手都行摆布，可就大了那能耐，的说法也许便是这个真理中文里有“摆布场合”。都挺敏捷有人两手，事件各有分歧可是精干的，handedness这称为mixed-。r 或者 ambilevous (两手皆左)两手都欠好使的那叫 ambisiniste。和 chirality （手性这时的 handedness ,腊语的手来自希，ιρχε,ρι）χέ,ty（偏重）同义laterali。手过错等人类两，破摆布对称性的也许是蓄志打。物占上风的活动进化会深化动，劣势的特质而镌汰居于。分“左撇子”人类维持一部，它的真理必定有，多的破缺机制正在起用意吧或者进化分歧目标上有很。
值特点很集体天然界中二，ss是个相当主要的观念所以handedne。是正在中学物理课上最初遭遇这个观念，描绘会用得手性的观念合于电磁学少少情景的。不邃晓学生们，里没写邃晓是由于书。三维空间中咱们糊口正在，能齐全地描绘空间中的几何关系需求三个线性分歧连的矢量才。可能肯定一个平面两个非共线的矢量，加上对象标签的话若这个平面也要，种不妨则有两。此由，量叉乘的奥义咱们邃晓了矢，
说法源于大革命前的法国政事上左或者摆布翼的。89年17，创设法国，国度事宜开头把握。会时开，正在大厅的右侧贵族成员坐，偏顽固主见；正在大厅的左侧革命者成员坐，偏自正在主见。点真切两派观，右翼的辞别遂有左翼、。过不，不妨当心到仔细的读者，楚那议事房终究哪边算右阅读合连的史料很难弄清，算左哪边，依旧从后看由于旧日看，是调过来的这摆布可。观念的症结处这是融会摆布，体贴值得。
种觉得有一，切近糊口的观念或者地步对事物的描绘时常会用到，可能轻松地融会以便更多的人。依旧苛酷的天然科学不管是苛苛的政事，都正在恪守着云云的习性起码是到目前为止还。过不，们会邃晓很疾我，运用到太多分歧的语境中切近糊口的观念倘使被，会变得不那么轻松那么对其融会不妨。例子便是左、右的观念一个随“手”拈来的。
七十年代）读书幼岁月（上世纪，见到的就那么几本书那岁月正在穷乡僻壤能，摆布相合的观念往往遭遇少少跟，盲动主义”、“左倾时机主义”例如“左倾冒险主义”、新万博怎么下载，“左倾，”、“右倾信服主义”以及“右倾时机主义，”（《实验论》“右倾星散主义，37）19，等等。有左有右时机主义，左实右、假左真右有些人还果然形，哪样是左那么终究，是右哪样，孩子掰手指头能分知道的实正在不是咱们这些农村穷。一点学物理及至稍大，左手感念定章又遭遇了什么，旋定章右手螺，ss依旧chirality）、 polarization注脚(2)和宇称（parity）再其后又有了螺旋性（helicity依旧spirality？）、手性（handedne，观念还真是个庄苛的题目更是感触这些合于摆布的。
物剪发展进程中的阶段性剖析(6) 用矢量默示磁场是。际上实，是矢量它不，场的对象符号稳定由于空间反演下磁，场却是要变号的而行为矢量的电。axial vector)有些地方把磁场称为轴矢量(。ell 方程中的电场和磁场不拥有可类比性电场和磁场空间性子的分歧讲明正在 Maxw。来的磁单极的观念基于同电荷类比得，und footing鲜明不是 on so。者再，数学上的苛酷性矢量剖释不拥有，来少少其它负面影响对物理学的表达也带，者当心提请读。
ity默示的手性用chiral，遍的观念是相当普，物中都能见到（图12）数学、物理、化学、生。ral algebra)[12]数学上有特意的手性代数 (chi。ebra源于数学物理Chiral alg，论的主题是共形场。的对象是量子的手性代数商量，Coisson代数相应的经典对象称为，局域泊松括号界说由经典场空间上的。学范围正在化，的或晶体的构制生活很多分子，它们的镜象其不等同于，手性的于是是。子构制是对称的虽说摆布旋的分，用不妨是分歧的 （人体偏好用右旋糖）但正在情况中它们和其它物质间的互相作，质贴上鲜明的手性标签所以有需要给这些物，旋肉碱如左，萄糖等右旋葡。物化学方面拥有主要的位置手性构制的商量正在化学和生，就授予给了这个范围的科学家2001年度的诺贝尔化学奖。
’意为谦虚、卑下(1) 此处‘左，调的‘不得已而用之’‘右’则是老子一向强。
elicity上文提到的h，elix源自h，旋、螺线汉译螺。l中文有时城市肆意地被称为螺旋但英文的helix和spira，是有分歧的它们之间。构制是helix柱状弹簧那样的。double helix)所谓的DNA双螺旋构制 (，象 (图7)便是云云的形。粒子正在磁场中的运动描绘Helix 可能由带电，entz力的形当心到Lor式
al可能是顺时针的一个纯正的spir，逆时针的也可能是。实无所谓顺时针依旧逆时针的一个平面上的spiral其，时针就酿成了逆时针的由于换到另一侧看顺。合于平面临称的少少蜗牛体态是，质上是二维的它们的螺线本，顺时针依旧逆时针的于是无所谓其螺线是,旋的（图8）左旋的依旧右。 表观的蜗牛就纷歧样了拥有锥形 spiral，对的事理（图10）它的螺旋性拥有了绝。说按，螺旋性是对称的η=±1两种，么分歧没什，、右旋参半才对蜗牛该当左旋，牛大多唯有一种螺旋性而实践境况是一种蜗，两种螺旋性都有分歧种的蜗牛会。趣的是破缺机制不正在成长层面之下什么使得螺旋对称性破缺了呢？有，其上而正在。器官是镜面临称的分歧手性的蜗牛的，之间的生殖力学变得困穷这使得分歧手性的个人。然采取今后云云通过自，剩下一种螺旋性了一种蜗牛就差不多。植物的话倘使是，个题目就没这。物分歧与动，性（matching的需求）影响植物的生殖活动不会受其个人对称，旋展现几率参半所以其左旋和右，微纳米自拼装的斜列螺旋[6]如松果的斜列螺旋（图11）和。
不守恒和蜗牛方向简单 helicity(10) 弱互相用意 parity ，相对层面纷歧样其机理展现的，意思的话题也许是个。对象 sub－层面机理既不妨出方今，uperb－层面也不妨出方今 s。
些观念如 handedness本文磋议了和手之摆布相合的一，alitychir，y和parityhelicit，献中摆布的分歧写法也给出了少少英文文，助于读者心愿有。秤谌限于，处甚多缺乏之。horse”中的nigh例如“the nigh ，空上的近”以表除了默示“时，e left”的笑趣它又有“on th，he right”是哪个词不知和它对应的“on t，者示知盼有识。
nck常数）（单元Pla，量粒子的由来但由于是无质，个（［＋1它唯有两，是三个（［+1-1］）而不，0，角动量分量-1］），是 helicity所以可能用手性（这里，性）描绘汉译螺旋，和右旋两种状况即光子拥有左旋， 的本征值辞别为1和-1对应 helicity。24年19，的能量简并度为2玻色表明若光子，e－Einstein分散则从经典统计能导出Bos。elicity）之间是什么干系光束的偏振态和光子的手性（h，没弄邃晓笔者从来，空话不敢。
，是磁场此处，到底注脚(6)蕴涵矢量叉乘的。电导线正在磁场中的受力而左手定章涉及的是通，entz公式F=qv×B给出由于电荷正在磁场中的力由Lor，成电流的是电子而正在金属中制，电荷带负，对象来说所以就，薄壁不锈钢管
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